Prakalkulus Contoh

$13 = v ({(- 1 + 9)}^{2} + {(y - 2)}^{2})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $v ({(- 1 + 9)}^{2} + {(y - 2)}^{2}) = 13$ .

$v ({(- 1 + 9)}^{2} + {(y - 2)}^{2}) = 13$

Langkah 2

Tambahkan $- 1$ dan $9$ .

$v (8^{2} + {(y - 2)}^{2}) = 13$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $v (8^{2} + {(y - 2)}^{2}) = 13$ dengan $v$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $v (8^{2} + {(y - 2)}^{2}) = 13$ dengan $v$ .

$\frac{v (8^{2} + {(y - 2)}^{2})}{v} = \frac{13}{v}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{v (8^{2} + {(y - 2)}^{2})}{v} = \frac{13}{v}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $8^{2} + {(y - 2)}^{2}$ dengan $1$ .

$8^{2} + {(y - 2)}^{2} = \frac{13}{v}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$64 + {(y - 2)}^{2} = \frac{13}{v}$

Langkah 4

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y - 2)}^{2} = \frac{13}{v} - 64$

Langkah 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - 2 = \pm \sqrt{\frac{13}{v} - 64}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{13}{v} - 64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk menuliskan $- 64$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{v}{v}$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{\frac{13}{v} - 64 \cdot \frac{v}{v}}$

Langkah 6.2

Gabungkan $- 64$ dan $\frac{v}{v}$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{\frac{13}{v} + \frac{- 64 v}{v}}$

Langkah 6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y - 2 = \pm \sqrt{\frac{13 - 64 v}{v}}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{13 - 64 v}{v}}$ sebagai $\frac{\sqrt{13 - 64 v}}{\sqrt{v}}$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v}}{\sqrt{v}}$

Langkah 6.5

Kalikan $\frac{\sqrt{13 - 64 v}}{\sqrt{v}}$ dengan $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v}}{\sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

Langkah 6.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{13 - 64 v}}{\sqrt{v}}$ dengan $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{\sqrt{v} \sqrt{v}}$

Langkah 6.6.2

Naikkan $\sqrt{v}$ menjadi pangkat $1$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v}}$

Langkah 6.6.3

Naikkan $\sqrt{v}$ menjadi pangkat $1$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1}}$

Langkah 6.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{2}}$

Langkah 6.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{v}}^{2}$ sebagai $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{v}$ sebagai $v^{\frac{1}{2}}$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{{(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{v^{1}}$

Langkah 6.6.6.5

Sederhanakan.

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 - 64 v} \sqrt{v}}{v}$

Langkah 6.7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{(13 - 64 v) v}}{v}$

Langkah 6.8

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(13 - 64 v) v}}{v}$ .

$y - 2 = \pm \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y - 2 = \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v}$

Langkah 7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v} + 2$

Langkah 7.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y - 2 = - \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v}$

Langkah 7.4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v} + 2$

Langkah 7.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v} + 2$

$y = - \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v} + 2$

$y = \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v} + 2$

$y = - \frac{\sqrt{v (13 - 64 v)}}{v} + 2$