Prakalkulus Contoh

$\frac{8 y}{2 y + 4} + \frac{7 y + 14}{4 y + 8} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{8 y}{2 (y) + 4} + \frac{7 y + 14}{4 y + 8} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{8 y}{2 y + 2 \cdot 2} + \frac{7 y + 14}{4 y + 8} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 y + 2 \cdot 2$ .

$\frac{8 y}{2 (y + 2)} + \frac{7 y + 14}{4 y + 8} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan $\frac{8 y}{2 (y + 2)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8 y$ .

$\frac{2 (4 y)}{2 (y + 2)} + \frac{7 y + 14}{4 y + 8} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 y)}{2 (y + 2)} + \frac{7 y + 14}{4 y + 8} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7 y + 14}{4 y + 8} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $7$ dari $7 y + 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7 (y) + 14}{4 y + 8} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7 y + 7 \cdot 2}{4 y + 8} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $7$ dari $7 y + 7 \cdot 2$ .

$\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7 (y + 2)}{4 y + 8} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.4

Faktorkan $4$ dari $4 y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7 (y + 2)}{4 (y) + 8} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7 (y + 2)}{4 y + 4 \cdot 2} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $4$ dari $4 y + 4 \cdot 2$ .

$\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7 (y + 2)}{4 (y + 2)} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.5

Kurangi pernyataan $\frac{7 (y + 2)}{4 (y + 2)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7 (y + 2)}{4 (y + 2)} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7}{4} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$

Langkah 1.6

Faktorkan $2$ dari $2 y - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7}{4} = \frac{2 (y) - 4}{y + 2}$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7}{4} = \frac{2 y + 2 \cdot - 2}{y + 2}$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 y + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7}{4} = \frac{2 (y - 2)}{y + 2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y + 2, 4, y + 2$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 4, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2.8

Faktor untuk $y + 2$ adalah $y + 2$ itu sendiri.

$(y + 2) = y + 2$

$(y + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $y + 2, y + 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$y + 2$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 (y + 2)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7}{4} = \frac{2 (y - 2)}{y + 2}$ dengan $4 (y + 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4 y}{y + 2} + \frac{7}{4} = \frac{2 (y - 2)}{y + 2}$ dengan $4 (y + 2)$ .

$\frac{4 y}{y + 2} (4 (y + 2)) + \frac{7}{4} (4 (y + 2)) = \frac{2 (y - 2)}{y + 2} (4 (y + 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{4 y}{y + 2} (y + 2) + \frac{7}{4} (4 (y + 2)) = \frac{2 (y - 2)}{y + 2} (4 (y + 2))$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $4 \frac{4 y}{y + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{4 y}{y + 2}$ .

$\frac{4 (4 y)}{y + 2} (y + 2) + \frac{7}{4} (4 (y + 2)) = \frac{2 (y - 2)}{y + 2} (4 (y + 2))$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{16 y}{y + 2} (y + 2) + \frac{7}{4} (4 (y + 2)) = \frac{2 (y - 2)}{y + 2} (4 (y + 2))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 y}{y + 2} (y + 2) + \frac{7}{4} (4 (y + 2)) = \frac{2 (y - 2)}{y + 2} (4 (y + 2))$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 y + \frac{7}{4} (4 (y + 2)) = \frac{2 (y - 2)}{y + 2} (4 (y + 2))$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 y + \frac{7}{4} (4 (y + 2)) = \frac{2 (y - 2)}{y + 2} (4 (y + 2))$

Langkah 3.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 y + 7 (y + 2) = \frac{2 (y - 2)}{y + 2} (4 (y + 2))$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$16 y + 7 y + 7 \cdot 2 = \frac{2 (y - 2)}{y + 2} (4 (y + 2))$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$16 y + 7 y + 14 = \frac{2 (y - 2)}{y + 2} (4 (y + 2))$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $16 y$ dan $7 y$ .

$23 y + 14 = \frac{2 (y - 2)}{y + 2} (4 (y + 2))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$23 y + 14 = 4 \frac{2 (y - 2)}{y + 2} (y + 2)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $4 \frac{2 (y - 2)}{y + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{2 (y - 2)}{y + 2}$ .

$23 y + 14 = \frac{4 (2 (y - 2))}{y + 2} (y + 2)$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$23 y + 14 = \frac{8 (y - 2)}{y + 2} (y + 2)$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$23 y + 14 = \frac{8 (y - 2)}{y + 2} (y + 2)$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$23 y + 14 = 8 (y - 2)$

Langkah 3.3.4

Terapkan sifat distributif.

$23 y + 14 = 8 y + 8 \cdot - 2$

Langkah 3.3.5

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$23 y + 14 = 8 y - 16$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $8 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$23 y + 14 - 8 y = - 16$

Langkah 4.1.2

Kurangi $8 y$ dengan $23 y$ .

$15 y + 14 = - 16$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$15 y = - 16 - 14$

Langkah 4.2.2

Kurangi $14$ dengan $- 16$ .

$15 y = - 30$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $15 y = - 30$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $15 y = - 30$ dengan $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 30}{15}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 30}{15}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 30}{15}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 30$ dengan $15$ .

$y = - 2$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{8 y}{2 y + 4} + \frac{7 y + 14}{4 y + 8} = \frac{2 y - 4}{y + 2}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$