Prakalkulus Contoh

$12^{y + 9} = 15$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (12^{y + 9}) = \ln (15)$

Langkah 2

Perluas $\ln (12^{y + 9})$ dengan memindahkan $y + 9$ ke luar logaritma.

$(y + 9) \ln (12) = \ln (15)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$y \ln (12) + 9 \ln (12) = \ln (15)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$y \ln (12) + 9 \ln (12) - \ln (15) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $9 \ln (12)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y \ln (12) - \ln (15) = - 9 \ln (12)$

Langkah 5.2

Tambahkan $\ln (15)$ ke kedua sisi persamaan.

$y \ln (12) = - 9 \ln (12) + \ln (15)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $y \ln (12) = - 9 \ln (12) + \ln (15)$ dengan $\ln (12)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $y \ln (12) = - 9 \ln (12) + \ln (15)$ dengan $\ln (12)$ .

$\frac{y \ln (12)}{\ln (12)} = \frac{- 9 \ln (12)}{\ln (12)} + \frac{\ln (15)}{\ln (12)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \ln (12)}{\ln (12)} = \frac{- 9 \ln (12)}{\ln (12)} + \frac{\ln (15)}{\ln (12)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 9 \ln (12)}{\ln (12)} + \frac{\ln (15)}{\ln (12)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 9 \ln (12)}{\ln (12)} + \frac{\ln (15)}{\ln (12)}$

Langkah 6.3.1.2

Bagilah $- 9$ dengan $1$ .

$y = - 9 + \frac{\ln (15)}{\ln (12)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - 9 + \frac{\ln (15)}{\ln (12)}$

Bentuk Desimal:

$y = - 7.91020042 \dots$