Prakalkulus Contoh

$y = \frac{1}{x} + 1$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{x} + 1 = y$ .

$\frac{1}{x} + 1 = y$

Langkah 2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x} = y - 1$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1, 1$

Langkah 3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x} = y - 1$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x} = y - 1$ dengan $x$ .

$\frac{1}{x} x = y x - x$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x} x = y x - x$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = y x - x$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y x - x = 1$ .

$y x - x = 1$

Langkah 5.2

Faktorkan $x$ dari $y x - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x$ dari $y x$ .

$x y - x = 1$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$x y + x \cdot - 1 = 1$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $x$ dari $x y + x \cdot - 1$ .

$x (y - 1) = 1$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $x (y - 1) = 1$ dengan $y - 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $x (y - 1) = 1$ dengan $y - 1$ .

$\frac{x (y - 1)}{y - 1} = \frac{1}{y - 1}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (y - 1)}{y - 1} = \frac{1}{y - 1}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{y - 1}$