Prakalkulus Contoh

$y = \frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\sin (5 x + 1)$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

Langkah 3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sin (5 x + 1)$ .

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Langkah 3.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Langkah 3.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (5 x + 1) = \frac{2}{3} y$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $y$ .

$\sin (5 x + 1) = \frac{2 y}{3}$

Langkah 4

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$5 x + 1 = \arcsin (\frac{2 y}{3})$

Langkah 5

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} - \frac{1}{5}$