Prakalkulus Contoh

$(2 x - y) - 16 i = 10 + 4 y i$

Langkah 1

Kurangkan $4 y i$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - y - 16 i - 4 y i = 10$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y - 16 i - 4 y i = 10 - 2 x$

Langkah 2.2

Tambahkan $16 i$ ke kedua sisi persamaan.

$- y - 4 y i = 10 - 2 x + 16 i$

Langkah 3

Faktorkan $y$ dari $- y - 4 y i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y$ dari $- y$ .

$y \cdot - 1 - 4 y i = 10 - 2 x + 16 i$

Langkah 3.2

Faktorkan $y$ dari $- 4 y i$ .

$y \cdot - 1 + y (- 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$

Langkah 3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 1 + y (- 4 i)$ .

$y (- 1 - 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $y (- 1 - 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$ dengan $- 1 - 4 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $y (- 1 - 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$ dengan $- 1 - 4 i$ .

$\frac{y (- 1 - 4 i)}{- 1 - 4 i} = \frac{10}{- 1 - 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 1 - 4 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 1 - 4 i)}{- 1 - 4 i} = \frac{10}{- 1 - 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{10}{- 1 - 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{10}{- 1 - 4 i}$ dengan konjugat $- 1 - 4 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{10}{- 1 - 4 i} \cdot \frac{- 1 + 4 i}{- 1 + 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{10 (- 1 + 4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{10 \cdot - 1 + 10 (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.2.2

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 10 (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.2.3

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.3.1

Perluas $(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{- 1 (- 1 + 4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.2.4

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.2.9

Tambahkan $- 4 i$ dan $4 i$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 + 0 - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.2.10

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 16 \cdot - 1} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.3.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 + 16} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $16$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.3

Pisahkan pecahan $\frac{- 10 + 40 i}{17}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{- 10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.5

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 2 x}{- 1 - 4 i}$ dengan konjugat $- 1 - 4 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} \cdot \frac{- 1 + 4 i}{- 1 + 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.6.1

Gabungkan.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x (- 1 + 4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x \cdot - 1 - 2 x (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 2 x (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.6.3.1

Perluas $(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.6.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{- 1 (- 1 + 4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.6.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.2.4

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i^{1})} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{1 + 1}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{2}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.2.9

Tambahkan $- 4 i$ dan $4 i$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 + 0 - 16 i^{2}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.2.10

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 16 i^{2}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.6.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 16 \cdot - 1} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.3.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 + 16} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.6.3.4

Tambahkan $1$ dan $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.7

Faktorkan $2 x$ dari $2 x - 8 x i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.7.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1) - 8 x i}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.7.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 8 x i$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1) + 2 x (- 4 i)}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.7.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (1) + 2 x (- 4 i)$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.8

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{16 i}{- 1 - 4 i}$ dengan konjugat $- 1 - 4 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i} \cdot \frac{- 1 + 4 i}{- 1 + 4 i}$

Langkah 4.3.1.1.9

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.9.1

Gabungkan.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i (- 1 + 4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.9.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i \cdot - 1 + 16 i (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 16 i (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.2.3

Kalikan $16 i (4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.9.2.3.1

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 i i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 (i^{1} i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 (i^{1} i^{1})}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 i^{1 + 1}}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 i^{2}}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.9.2.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 \cdot - 1}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.2.4.2

Kalikan $64$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i - 64}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.2.5

Susun kembali $- 16 i$ dan $- 64$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.9.3.1

Perluas $(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.9.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{- 1 (- 1 + 4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.9.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 4 i (4 i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.2.4

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i i}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i)}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{2}}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.2.9

Tambahkan $- 4 i$ dan $4 i$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 + 0 - 16 i^{2}}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.2.10

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 16 i^{2}}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.9.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 16 \cdot - 1}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.3.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 + 16}$

Langkah 4.3.1.1.9.3.4

Tambahkan $1$ dan $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{17}$

Langkah 4.3.1.1.10

Pisahkan pecahan $\frac{- 64 - 16 i}{17}$ menjadi dua pecahan.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64}{17} + \frac{- 16 i}{17}$

Langkah 4.3.1.1.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.11.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} - \frac{64}{17} + \frac{- 16 i}{17}$

Langkah 4.3.1.1.11.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} - \frac{64}{17} - \frac{16 i}{17}$

Langkah 4.3.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x (1 - 4 i) - 64 - 16 i}{17}$

Langkah 4.3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x \cdot 1 + 2 x (- 4 i) - 64 - 16 i}{17}$

Langkah 4.3.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x + 2 x (- 4 i) - 64 - 16 i}{17}$

Langkah 4.3.1.3.3

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x - 8 x i - 64 - 16 i}{17}$

Langkah 4.3.1.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.4.1

Kurangi $64$ dengan $- 10$ .

$y = \frac{40 i + 2 x - 8 x i - 74 - 16 i}{17}$

Langkah 4.3.1.4.2

Kurangi $16 i$ dengan $40 i$ .

$y = \frac{2 x - 8 x i - 74 + 24 i}{17}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 8 x i - 74 + 24 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y = \frac{2 (x) - 8 x i - 74 + 24 i}{17}$

Langkah 4.3.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 8 x i$ .

$y = \frac{2 (x) + 2 (- 4 x i) - 74 + 24 i}{17}$

Langkah 4.3.2.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 74$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 4 x i) + 2 \cdot - 37 + 24 i}{17}$

Langkah 4.3.2.1.4

Faktorkan $2$ dari $24 i$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 4 x i) + 2 \cdot - 37 + 2 (12 i)}{17}$

Langkah 4.3.2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 (- 4 x i)$ .

$y = \frac{2 (x - 4 x i) + 2 \cdot - 37 + 2 (12 i)}{17}$

Langkah 4.3.2.1.6

Faktorkan $2$ dari $2 (x - 4 x i) + 2 \cdot - 37$ .

$y = \frac{2 (x - 4 x i - 37) + 2 (12 i)}{17}$

Langkah 4.3.2.1.7

Faktorkan $2$ dari $2 (x - 4 x i - 37) + 2 (12 i)$ .

$y = \frac{2 (x - 4 x i - 37 + 12 i)}{17}$

Langkah 4.3.2.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2 (- 4 i x + x - 37 + 12 i)}{17}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 i x$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x) + x - 37 + 12 i)}{17}$

Langkah 4.3.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x) - 1 (- x) - 37 + 12 i)}{17}$

Langkah 4.3.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 i x) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x) - 37 + 12 i)}{17}$

Langkah 4.3.3.4

Tulis kembali $- 37$ sebagai $- 1 (37)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x) - 1 (37) + 12 i)}{17}$

Langkah 4.3.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 i x - x) - 1 (37)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x + 37) + 12 i)}{17}$

Langkah 4.3.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $12 i$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x + 37) - (- 12 i))}{17}$

Langkah 4.3.3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 i x - x + 37) - (- 12 i)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x + 37 - 12 i))}{17}$

Langkah 4.3.3.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.8.1

Tulis kembali $- (4 i x - x + 37 - 12 i)$ sebagai $- 1 (4 i x - x + 37 - 12 i)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (4 i x - x + 37 - 12 i))}{17}$

Langkah 4.3.3.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 (4 i x - x + 37 - 12 i)}{17}$