Prakalkulus Contoh

${(- \frac{1}{3})}^{2} + y^{2} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + y^{2} = 1$

Langkah 1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{3^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{9} + y^{2} = 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{1}{9}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 1 - \frac{1}{9}$

Langkah 2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y^{2} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y^{2} = \frac{9 - 1}{9}$

Langkah 2.4

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$y^{2} = \frac{8}{9}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{8}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$