Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} + 10 x + 25$

Langkah 1

Atur $x^{2} + 10 x + 25$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x^{2} + 10 x + 5^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 2.3

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$ (Multiplisitas dari $2$ )

Langkah 3