Prakalkulus Contoh

$y = \cot (x + \frac{π}{6})$

Langkah 1

Untuk sebarang $y = \cot (x)$ , asimtot tegak terjadi pada $x = n π$ , di mana $n$ adalah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk $y = \cot (x)$ , $(0, π)$ , untuk menentukan asimtot tegak untuk $y = \cot (x + \frac{π}{6})$ . Atur bagian dalam fungsi kotangen, $b x + c$ , untuk $y = a \cot (b x + c) + d$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk $y = \cot (x + \frac{π}{6})$ .

$x + \frac{π}{6} = 0$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{π}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \frac{π}{6}$

Langkah 3

Atur bilangan di dalam fungsi kotangen $x + \frac{π}{6}$ agar sama dengan $π$ .

$x + \frac{π}{6} = π$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{π}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = π - \frac{π}{6}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$x = π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

Langkah 4.3

Gabungkan $π$ dan $\frac{6}{6}$ .

$x = \frac{π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π \cdot 6 - π}{6}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{6 \cdot π - π}{6}$

Langkah 4.5.2

Kurangi $π$ dengan $6 π$ .

$x = \frac{5 π}{6}$

Langkah 5

Periode dasar untuk $y = \cot (x + \frac{π}{6})$ akan terjadi pada $(- \frac{π}{6}, \frac{5 π}{6})$ , di mana $- \frac{π}{6}$ dan $\frac{5 π}{6}$ adalah asimtot tegak.

$(- \frac{π}{6}, \frac{5 π}{6})$

Langkah 6

Tentukan periode $\frac{π}{| b |}$ untuk menemukan di mana asimtot tegaknya berada.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 6.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 7

Asimtot tegak untuk $y = \cot (x + \frac{π}{6})$ muncul pada $- \frac{π}{6}$ , $\frac{5 π}{6}$ , dan setiap $x = - \frac{π}{6} + π n$ , di mana $n$ adalah bilangan bulat.

$x = - \frac{π}{6} + π n$

Langkah 8

kotangen hanya mempunyai asimtot tegak.

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak: $x = - \frac{π}{6} + π n$ di mana $n$ adalah bilangan bulat

Langkah 9