Prakalkulus Contoh

$y = \cot (\frac{x}{2})$

Langkah 1

Untuk sebarang $y = \cot (x)$ , asimtot tegak terjadi pada $x = n π$ , di mana $n$ adalah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk $y = \cot (x)$ , $(0, π)$ , untuk menentukan asimtot tegak untuk $y = \cot (\frac{x}{2})$ . Atur bagian dalam fungsi kotangen, $b x + c$ , untuk $y = a \cot (b x + c) + d$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk $y = \cot (\frac{x}{2})$ .

$\frac{x}{2} = 0$

Langkah 2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x = 0$

Langkah 3

Atur bilangan di dalam fungsi kotangen $\frac{x}{2}$ agar sama dengan $π$ .

$\frac{x}{2} = π$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 π$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2} = 2 π$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 π$

Langkah 5

Periode dasar untuk $y = \cot (\frac{x}{2})$ akan terjadi pada $(0, 2 π)$ , di mana $0$ dan $2 π$ adalah asimtot tegak.

$(0, 2 π)$

Langkah 6

Tentukan periode $\frac{π}{| b |}$ untuk menemukan di mana asimtot tegaknya berada.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

$\frac{1}{2}$ mendekati $0.5$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{π}{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$π \cdot 2$

Langkah 6.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$2 π$

Langkah 7

Asimtot tegak untuk $y = \cot (\frac{x}{2})$ muncul pada $0$ , $2 π$ , dan setiap $2 π n$ , di mana $n$ adalah bilangan bulat.

$x = 2 π n$

Langkah 8

kotangen hanya mempunyai asimtot tegak.

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak: $x = 2 π n$ di mana $n$ adalah bilangan bulat

Langkah 9