Prakalkulus Contoh

$y = x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3}$

Langkah 1

Atur $x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3}$ sama dengan $0$ .

$x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

${(x - 3)}^{2} = 0$

${(x + 5)}^{3} = 0$

Langkah 2.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.3

Atur ${(x - 3)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur ${(x - 3)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan ${(x - 3)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.4

Atur ${(x + 5)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur ${(x + 5)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x + 5)}^{3} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan ${(x + 5)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3} = 0$ benar. Kegandaan dari akar adalah jumlah banyaknya akar tersebut muncul.

$x = 0$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = 3$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = - 5$ (Multiplisitas dari $3$ )

$x = 0$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = 3$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = - 5$ (Multiplisitas dari $3$ )

Langkah 3