Prakalkulus Contoh

$\sin (2 x) = - 1$

Langkah 1

Gunakan definisi sinus untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\sin (2 x) = \frac{berlawanan}{sisi miring}$

Langkah 2

Tentukan sisi samping sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi miring dan sisi depan sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Berdekatan = - \sqrt{{sisi miring}^{2} - {berlawanan}^{2}}$

Langkah 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Berdekatan = - \sqrt{{(1)}^{2} - {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus $\sqrt{{(1)}^{2} - {(- 1)}^{2}}$ .

Sisi Dampir $= - \sqrt{{(1)}^{2} - {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

Sisi Dampir $= - \sqrt{1 - {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

Sisi Dampir $= - \sqrt{1 + (- 1) {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

Sisi Dampir $= - \sqrt{1 + {(- 1)}^{1 + 2}}$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

Sisi Dampir $= - \sqrt{1 + {(- 1)}^{3}}$

Langkah 4.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

Sisi Dampir $= - \sqrt{1 - 1}$

Langkah 4.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

Sisi Dampir $= - \sqrt{0}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

Sisi Dampir $= - \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Dampir $= - 0$

Langkah 4.8

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

Sisi Dampir $= 0$

Langkah 5

Temukan nilai kosinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari $\cos (2 x)$ .

$\cos (2 x) = \frac{adj}{hyp}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (2 x) = \frac{0}{1}$

Langkah 5.3

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\cos (2 x) = 0$

Langkah 6

Temukan nilai tangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari $\tan (2 x)$ .

$\tan (2 x) = \frac{opp}{adj}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (2 x) = \frac{- 1}{0}$

Langkah 6.3

Pembagian oleh $0$ menghasilkan tangen yang tidak terdefinisi pada $2 x$ .

$\tan (2 x) = Undefined$

Tidak terdefinisi

Langkah 7

Temukan nilai kotangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari $\cot (2 x)$ .

$\cot (2 x) = \frac{adj}{opp}$

Langkah 7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (2 x) = \frac{0}{- 1}$

Langkah 7.3

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$\cot (2 x) = 0$

Langkah 8

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari $\sec (2 x)$ .

$\sec (2 x) = \frac{hyp}{adj}$

Langkah 8.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (2 x) = \frac{1}{0}$

Langkah 8.3

Pembagian oleh $0$ menghasilkan sekan yang tidak terdefinisi pada $2 x$ .

$\sec (2 x) = Undefined$

Tidak terdefinisi

Langkah 9

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari $\csc (2 x)$ .

$\csc (2 x) = \frac{hyp}{opp}$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (2 x) = \frac{1}{- 1}$

Langkah 9.3

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$\csc (2 x) = - 1$

Langkah 10

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

Tidak terdefinisi