Prakalkulus Contoh

$\cot (θ) = 1$

Langkah 1

Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

$θ$ dari dalam kotangen.

$θ = arccot (1)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari

$arccot (1)$ adalah

$\frac{π}{4}$ .

$θ = \frac{π}{4}$

Langkah 3

Fungsi kotangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari

$π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.

$θ = π + \frac{π}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan

$π + \frac{π}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan

$π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{4}{4}$ .

$θ = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 4.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan

$π$ dan

$\frac{4}{4}$ .

$θ = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$θ = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan

$4$ ke sebelah kiri

$π$ .

$θ = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

Langkah 4.3.2

Tambahkan

$4 π$ dan

$π$ .

$θ = \frac{5 π}{4}$

Langkah 5

Tentukan periode dari

$\cot (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 5.2

Ganti

$b$ dengan

$1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$0$ dan

$1$ adalah

$1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 5.4

Bagilah

$π$ dengan

$1$ .

$π$

Langkah 6

Periode dari fungsi

$\cot (θ)$ adalah

$π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap

$π$ radian di kedua arah.

$θ = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

Langkah 7

Gabungkan jawabannya.

$θ = \frac{π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$