Prakalkulus Contoh

$2 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x + 16$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3}$ .

$2 (x^{3}) - 4 x^{2} - 8 x + 16$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 x^{2}$ .

$2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) - 8 x + 16$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $- 8 x$ .

$2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 16$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 8$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2})$ .

$2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 8$

Langkah 1.6

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 4 x)$ .

$2 (x^{3} - 2 x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 8$

Langkah 1.7

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{3} - 2 x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 8$ .

$2 (x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 8)$

Langkah 2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 ((x^{3} - 2 x^{2}) - 4 x + 8)$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (x^{2} (x - 2) - 4 (x - 2))$

Langkah 3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 2$ .

$2 ((x - 2) (x^{2} - 4))$

Langkah 4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 ((x - 2) (x^{2} - 2^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$2 ((x - 2) ((x + 2) (x - 2)))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 ((x - 2) (x + 2) (x - 2))$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({(x - 2)}^{1} (x - 2) (x + 2))$

Langkah 6.1.2

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1} (x + 2))$

Langkah 6.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 ({(x - 2)}^{1 + 1} (x + 2))$

Langkah 6.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 ({(x - 2)}^{2} (x + 2))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 {(x - 2)}^{2} (x + 2)$