Prakalkulus Contoh

$2 x^{4} - 6 x^{2} - 8$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4} - 6 x^{2} - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4}$ .

$2 (x^{4}) - 6 x^{2} - 8$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 x^{2}$ .

$2 (x^{4}) + 2 (- 3 x^{2}) - 8$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$2 x^{4} + 2 (- 3 x^{2}) + 2 \cdot - 4$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4} + 2 (- 3 x^{2})$ .

$2 (x^{4} - 3 x^{2}) + 2 \cdot - 4$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{4} - 3 x^{2}) + 2 \cdot - 4$ .

$2 (x^{4} - 3 x^{2} - 4)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 ({(x^{2})}^{2} - 3 x^{2} - 4)$

Langkah 3

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$2 (u^{2} - 3 u - 4)$

Langkah 4

Faktorkan $u^{2} - 3 u - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 4, 1$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((u - 4) (u + 1))$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$2 ((x^{2} - 4) (x^{2} + 1))$

Langkah 6

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 ((x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 1))$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$2 ((x + 2) (x - 2) (x^{2} + 1))$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 1)$