Prakalkulus Contoh

$x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} - 7 x + 42$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$x^{3} - 7 x + x^{4} - 13 x^{2} + 42$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - 7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 7 x + x^{4} - 13 x^{2} + 42$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- 7 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 7 + x^{4} - 13 x^{2} + 42$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x \cdot - 7$ .

$x (x^{2} - 7) + x^{4} - 13 x^{2} + 42$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (x^{2} - 7) + {(x^{2})}^{2} - 13 x^{2} + 42$

Langkah 4

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$x (x^{2} - 7) + u^{2} - 13 u + 42$

Langkah 5

Faktorkan $u^{2} - 13 u + 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $42$ dan jumlahnya $- 13$ .

$- 7, - 6$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x (x^{2} - 7) + (u - 7) (u - 6)$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$x (x^{2} - 7) + (x^{2} - 7) (x^{2} - 6)$

Langkah 7

Faktorkan $x^{2} - 7$ dari $x (x^{2} - 7) + (x^{2} - 7) (x^{2} - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x^{2} - 7$ dari $x (x^{2} - 7)$ .

$(x^{2} - 7) x + (x^{2} - 7) (x^{2} - 6)$

Langkah 7.2

Faktorkan $x^{2} - 7$ dari $(x^{2} - 7) x + (x^{2} - 7) (x^{2} - 6)$ .

$(x^{2} - 7) (x + x^{2} - 6)$

Langkah 8

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$(x^{2} - 7) (u + u^{2} - 6)$

Langkah 9

Faktorkan $u + u^{2} - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 9.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x^{2} - 7) ((u - 2) (u + 3))$

Langkah 10

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(x^{2} - 7) ((x - 2) (x + 3))$

Langkah 10.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} - 7) (x - 2) (x + 3)$