Prakalkulus Contoh

$x^{4} + 6 x^{3} + 2 x^{2} + 54 x - 63$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$6 x^{3} + 54 x + x^{4} + 2 x^{2} - 63$

Langkah 2

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{3} + 54 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{3}$ .

$6 x (x^{2}) + 54 x + x^{4} + 2 x^{2} - 63$

Langkah 2.2

Faktorkan $6 x$ dari $54 x$ .

$6 x (x^{2}) + 6 x (9) + x^{4} + 2 x^{2} - 63$

Langkah 2.3

Faktorkan $6 x$ dari $6 x (x^{2}) + 6 x (9)$ .

$6 x (x^{2} + 9) + x^{4} + 2 x^{2} - 63$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 x (x^{2} + 9) + {(x^{2})}^{2} + 2 x^{2} - 63$

Langkah 4

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$6 x (x^{2} + 9) + u^{2} + 2 u - 63$

Langkah 5

Faktorkan $u^{2} + 2 u - 63$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 63$ dan jumlahnya $2$ .

$- 7, 9$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$6 x (x^{2} + 9) + (u - 7) (u + 9)$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$6 x (x^{2} + 9) + (x^{2} - 7) (x^{2} + 9)$

Langkah 7

Faktorkan $x^{2} + 9$ dari $6 x (x^{2} + 9) + (x^{2} - 7) (x^{2} + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x^{2} + 9$ dari $6 x (x^{2} + 9)$ .

$(x^{2} + 9) (6 x) + (x^{2} - 7) (x^{2} + 9)$

Langkah 7.2

Faktorkan $x^{2} + 9$ dari $(x^{2} - 7) (x^{2} + 9)$ .

$(x^{2} + 9) (6 x) + (x^{2} + 9) (x^{2} - 7)$

Langkah 7.3

Faktorkan $x^{2} + 9$ dari $(x^{2} + 9) (6 x) + (x^{2} + 9) (x^{2} - 7)$ .

$(x^{2} + 9) (6 x + x^{2} - 7)$

Langkah 8

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$(x^{2} + 9) (6 u + u^{2} - 7)$

Langkah 9

Faktorkan $6 u + u^{2} - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $6$ .

$- 1, 7$

Langkah 9.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x^{2} + 9) ((u - 1) (u + 7))$

Langkah 10

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(x^{2} + 9) ((x - 1) (x + 7))$

Langkah 10.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 9) (x - 1) (x + 7)$