Prakalkulus Contoh

$x^{4} + 9 x^{3} + 17 x^{2} - 9 x - 18$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$9 x^{3} - 9 x + x^{4} + 17 x^{2} - 18$

Langkah 2

Faktorkan $9 x$ dari $9 x^{3} - 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $9 x$ dari $9 x^{3}$ .

$9 x (x^{2}) - 9 x + x^{4} + 17 x^{2} - 18$

Langkah 2.2

Faktorkan $9 x$ dari $- 9 x$ .

$9 x (x^{2}) + 9 x (- 1) + x^{4} + 17 x^{2} - 18$

Langkah 2.3

Faktorkan $9 x$ dari $9 x (x^{2}) + 9 x (- 1)$ .

$9 x (x^{2} - 1) + x^{4} + 17 x^{2} - 18$

Langkah 3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$9 x (x^{2} - 1^{2}) + x^{4} + 17 x^{2} - 18$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$9 x ((x + 1) (x - 1)) + x^{4} + 17 x^{2} - 18$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$9 x (x + 1) (x - 1) + x^{4} + 17 x^{2} - 18$

Langkah 5

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$9 x (x + 1) (x - 1) + {(x^{2})}^{2} + 17 x^{2} - 18$

Langkah 6

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$9 x (x + 1) (x - 1) + u^{2} + 17 u - 18$

Langkah 7

Faktorkan $u^{2} + 17 u - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $17$ .

$- 1, 18$

Langkah 7.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$9 x (x + 1) (x - 1) + (u - 1) (u + 18)$

Langkah 8

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$9 x (x + 1) (x - 1) + (x^{2} - 1) (x^{2} + 18)$

Langkah 9

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$9 x (x + 1) (x - 1) + (x^{2} - 1^{2}) (x^{2} + 18)$

Langkah 10

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$9 x (x + 1) (x - 1) + (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 18)$

Langkah 11

Faktorkan $(x + 1) (x - 1)$ dari $9 x (x + 1) (x - 1) + (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 18)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $(x + 1) (x - 1)$ dari $9 x (x + 1) (x - 1)$ .

$(x + 1) (x - 1) (9 x) + (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 18)$

Langkah 11.2

Faktorkan $(x + 1) (x - 1)$ dari $(x + 1) (x - 1) (9 x) + (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 18)$ .

$(x + 1) (x - 1) (9 x + x^{2} + 18)$

Langkah 12

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$(x + 1) (x - 1) (9 u + u^{2} + 18)$

Langkah 13

Faktorkan $9 u + u^{2} + 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $18$ dan jumlahnya $9$ .

$3, 6$

Langkah 13.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 1) (x - 1) ((u + 3) (u + 6))$

Langkah 14

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(x + 1) (x - 1) ((x + 3) (x + 6))$

Langkah 14.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 1) (x - 1) (x + 3) (x + 6)$