Prakalkulus Contoh

$x^{5} - 6 x^{4} + 11 x^{3} - 2 x^{2} - 12 x + 8$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$x^{5} - 2 x^{2} - 12 x - 6 x^{4} + 11 x^{3} + 8$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{5} - 2 x^{2} - 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} - 2 x^{2} - 12 x - 6 x^{4} + 11 x^{3} + 8$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x^{2}$ .

$x \cdot x^{4} + x (- 2 x) - 12 x - 6 x^{4} + 11 x^{3} + 8$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $- 12 x$ .

$x \cdot x^{4} + x (- 2 x) + x \cdot - 12 - 6 x^{4} + 11 x^{3} + 8$

Langkah 2.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{4} + x (- 2 x)$ .

$x (x^{4} - 2 x) + x \cdot - 12 - 6 x^{4} + 11 x^{3} + 8$

Langkah 2.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{4} - 2 x) + x \cdot - 12$ .

$x (x^{4} - 2 x - 12) - 6 x^{4} + 11 x^{3} + 8$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{4} - 2 x - 12$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

$q = \pm 1$

Langkah 3.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

Langkah 3.1.3

Substitusikan $2$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $2$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Substitusikan $2$ ke dalam polinomialnya.

$2^{4} - 2 \cdot 2 - 12$

Langkah 3.1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$16 - 2 \cdot 2 - 12$

Langkah 3.1.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$16 - 4 - 12$

Langkah 3.1.3.4

Kurangi $4$ dengan $16$ .

$12 - 12$

Langkah 3.1.3.5

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$0$

Langkah 3.1.4

Karena $2$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 2$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{4} - 2 x - 12}{x - 2}$

Langkah 3.1.5

Bagilah $x^{4} - 2 x - 12$ dengan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

Langkah 3.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

Langkah 3.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

Langkah 3.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} - 2 x^{3}$

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

Langkah 3.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

Langkah 3.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 3.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 3.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

Langkah 3.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} - 4 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

Langkah 3.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

Langkah 3.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

Langkah 3.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

Langkah 3.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

Langkah 3.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{2} - 8 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

Langkah 3.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6 x$

Langkah 3.1.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6 x$

$12$

Langkah 3.1.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$6$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6 x$

$12$

Langkah 3.1.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$6$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6 x$

$12$

$6 x$

$12$

Langkah 3.1.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x - 12$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$6$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6 x$

$12$

$6 x$

$12$

Langkah 3.1.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$6$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$12$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6 x$

$12$

$6 x$

$12$

$0$

Langkah 3.1.5.21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 6$

Langkah 3.1.6

Tulis $x^{4} - 2 x - 12$ sebagai himpunan faktor.

$x ((x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 6)) - 6 x^{4} + 11 x^{3} + 8$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 6) - 6 x^{4} + 11 x^{3} + 8$

Langkah 4

Faktorkan $- 6 x^{4} + 11 x^{3} + 8$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

$p = \pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

$q = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

Langkah 4.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.1\overline{6}, \pm 0.5, \pm 0.\overline{3}, \pm 8, \pm 1.\overline{3}, \pm 4, \pm 2.\overline{6}, \pm 2, \pm 0.\overline{6}$

Langkah 4.3

Substitusikan $2$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $2$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $2$ ke dalam polinomialnya.

$- 6 \cdot 2^{4} + 11 \cdot 2^{3} + 8$

Langkah 4.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$- 6 \cdot 16 + 11 \cdot 2^{3} + 8$

Langkah 4.3.3

Kalikan $- 6$ dengan $16$ .

$- 96 + 11 \cdot 2^{3} + 8$

Langkah 4.3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$- 96 + 11 \cdot 8 + 8$

Langkah 4.3.5

Kalikan $11$ dengan $8$ .

$- 96 + 88 + 8$

Langkah 4.3.6

Tambahkan $- 96$ dan $88$ .

$- 8 + 8$

Langkah 4.3.7

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$0$

Langkah 4.4

$\frac{- 6 x^{4} + 11 x^{3} + 8}{x - 2}$

Langkah 4.5

Bagilah $- 6 x^{4} + 11 x^{3} + 8$ dengan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

Langkah 4.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

Langkah 4.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

Langkah 4.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 x^{4} + 12 x^{3}$

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

Langkah 4.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

Langkah 4.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 4.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 4.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 4.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{3} + 2 x^{2}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 4.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 4.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

Langkah 4.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

Langkah 4.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

Langkah 4.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{2} + 4 x$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

Langkah 4.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

Langkah 4.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$8$

Langkah 4.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$8$

Langkah 4.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 x$

$8$

Langkah 4.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x + 8$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 x$

$8$

Langkah 4.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$x$

$2$

$6 x^{4}$

$11 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 x$

$8$

$0$

Langkah 4.5.21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$- 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4$

Langkah 4.6

Tulis $- 6 x^{4} + 11 x^{3} + 8$ sebagai himpunan faktor.

$x (x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 6) + (x - 2) (- 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 5

Faktorkan $x - 2$ dari $x (x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 6) + (x - 2) (- 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x - 2$ dari $x (x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 6)$ .

$(x - 2) (x (x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 6)) + (x - 2) (- 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 5.2

Faktorkan $x - 2$ dari $(x - 2) (x (x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 6)) + (x - 2) (- 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$ .

$(x - 2) (x (x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 6) - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$(x - 2) (x \cdot x^{3} + x (2 x^{2}) + x (4 x) + x \cdot 6 - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(x - 2) (x^{1} x^{3} + x (2 x^{2}) + x (4 x) + x \cdot 6 - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 7.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x - 2) (x^{1 + 3} + x (2 x^{2}) + x (4 x) + x \cdot 6 - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 7.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$(x - 2) (x^{4} + x (2 x^{2}) + x (4 x) + x \cdot 6 - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 7.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x - 2) (x^{4} + 2 x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot 6 - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 7.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x - 2) (x^{4} + 2 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot x + x \cdot 6 - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 7.4

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x - 2) (x^{4} + 2 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot x + 6 \cdot x - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$(x - 2) (x^{4} + 2 (x^{2} x) + 4 x \cdot x + 6 \cdot x - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 8.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(x - 2) (x^{4} + 2 (x^{2} x^{1}) + 4 x \cdot x + 6 \cdot x - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 8.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x - 2) (x^{4} + 2 x^{2 + 1} + 4 x \cdot x + 6 \cdot x - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 4 x \cdot x + 6 \cdot x - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Pindahkan $x$ .

$(x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 4 (x \cdot x) + 6 \cdot x - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 8.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 \cdot x - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

$(x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 6 x^{3} - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 9

Kurangi $6 x^{3}$ dengan $2 x^{3}$ .

$(x - 2) (x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - x^{2} - 2 x - 4)$

Langkah 10

Kurangi $x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$(x - 2) (x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 2 x - 4)$

Langkah 11

Kurangi $2 x$ dengan $6 x$ .

$(x - 2) (x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 4)$