Prakalkulus Contoh

Faktor x^5+3x^4-25x^3-79x^2+100
Langkah 1
Kelompokkan kembali suku-suku.
Langkah 2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 7
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 7.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 7.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 7.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 8
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 10.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 11
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.2
Faktorkan dari .
Langkah 11.3
Faktorkan dari .
Langkah 12
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Tulis kembali dalam bentuk faktor.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1
Faktorkan menggunakan uji akar rasional.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1.1
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 12.1.1.2
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 12.1.1.3
Substitusikan dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan sehingga adalah akar dari polinomialnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1.3.1
Substitusikan ke dalam polinomialnya.
Langkah 12.1.1.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.1.1.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.1.1.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 12.1.1.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 12.1.1.3.6
Kurangi dengan .
Langkah 12.1.1.4
Karena adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.
Langkah 12.1.1.5
Bagilah dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1.5.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
-++-
Langkah 12.1.1.5.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
-++-
Langkah 12.1.1.5.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
-++-
+-
Langkah 12.1.1.5.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
-++-
-+
Langkah 12.1.1.5.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
-++-
-+
+
Langkah 12.1.1.5.6
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
-++-
-+
++
Langkah 12.1.1.5.7
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
+
-++-
-+
++
Langkah 12.1.1.5.8
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
+
-++-
-+
++
+-
Langkah 12.1.1.5.9
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
+
-++-
-+
++
-+
Langkah 12.1.1.5.10
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
+
-++-
-+
++
-+
+
Langkah 12.1.1.5.11
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
+
-++-
-+
++
-+
+-
Langkah 12.1.1.5.12
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
++
-++-
-+
++
-+
+-
Langkah 12.1.1.5.13
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
++
-++-
-+
++
-+
+-
+-
Langkah 12.1.1.5.14
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
++
-++-
-+
++
-+
+-
-+
Langkah 12.1.1.5.15
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
++
-++-
-+
++
-+
+-
-+
Langkah 12.1.1.5.16
Karena sisanya adalah , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.
Langkah 12.1.1.6
Tulis sebagai himpunan faktor.
Langkah 12.1.2
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 12.1.2.2
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 12.1.2.3
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 12.1.2.4
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 12.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.