Prakalkulus Contoh

$y^{7} - 16 y^{3}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{7} - 16 y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{7}$ .

$y^{3} y^{4} - 16 y^{3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{3}$ dari $- 16 y^{3}$ .

$y^{3} y^{4} + y^{3} \cdot - 16$

Langkah 1.3

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{3} y^{4} + y^{3} \cdot - 16$ .

$y^{3} (y^{4} - 16)$

Langkah 2

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$y^{3} ({(y^{2})}^{2} - 16)$

Langkah 3

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y^{3} ({(y^{2})}^{2} - 4^{2})$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y^{2}$ dan $b = 4$ .

$y^{3} ((y^{2} + 4) (y^{2} - 4))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y^{3} ((y^{2} + 4) (y^{2} - 2^{2}))$

Langkah 5.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$y^{3} ((y^{2} + 4) ((y + 2) (y - 2)))$

Langkah 5.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y^{3} ((y^{2} + 4) (y + 2) (y - 2))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y^{3} (y^{2} + 4) (y + 2) (y - 2)$