Prakalkulus Contoh

$15 x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}} - 24 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $15 x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}} - 24 x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $15 x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}}) - 2 x^{\frac{3}{2}} - 24 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{2}{2}}) - 24 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 24 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 24$

Langkah 1.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{2}{2}})$ .

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 24$

Langkah 1.5

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 24$ .

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{2}{2}} - 24)$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 15 \cdot - 24 = - 360$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{\frac{2}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} - 2 (x^{\frac{2}{2}}) - 24)$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $18$ ditambah $- 20$

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} + (18 - 20) x^{\frac{2}{2}} - 24)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} + 18 x^{\frac{2}{2}} - 20 x^{\frac{2}{2}} - 24)$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x^{\frac{1}{2}} ((15 x^{\frac{4}{2}} + 18 x^{\frac{2}{2}}) - 20 x^{\frac{2}{2}} - 24)$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}} (5 x^{\frac{2}{2}} + 6) - 4 (5 x^{\frac{2}{2}} + 6))$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x^{\frac{2}{2}} + 6$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x^{\frac{2}{2}} + 6) (3 x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Langkah 3

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x^{1} + 6) (3 x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Langkah 4

Sederhanakan.

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x + 6) (3 x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Langkah 5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x + 6) (3 x^{1} - 4))$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x + 6) (3 x - 4))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{\frac{1}{2}} (5 x + 6) (3 x - 4)$