Prakalkulus Contoh

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1

Faktorkan ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dari ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan dengan $1$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dari $- {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Langkah 1.3

Faktorkan ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dari ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1 - {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1^{2} - {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Langkah 3

Tulis kembali ${(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$ sebagai ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1^{2} - {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) (1 - {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) (1 - {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$