Prakalkulus Contoh

${(x + 2)}^{4} - 16$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x + 2)}^{4}$ sebagai ${({(x + 2)}^{2})}^{2}$ .

${({(x + 2)}^{2})}^{2} - 16$

Langkah 2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

${({(x + 2)}^{2})}^{2} - 4^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = {(x + 2)}^{2}$ dan $b = 4$ .

$({(x + 2)}^{2} + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${(x + 2)}^{2}$ sebagai $(x + 2) (x + 2)$ .

$((x + 2) (x + 2) + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Langkah 4.2

Perluas $(x + 2) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x (x + 2) + 2 (x + 2) + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Langkah 4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Langkah 4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Langkah 4.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot 2 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Langkah 4.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$(x^{2} + 4 x + 4 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Langkah 4.4

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Langkah 4.5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ({(x + 2)}^{2} - 2^{2})$

Langkah 4.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x + 2$ dan $b = 2$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ((x + 2 + 2) (x + 2 - 2))$

Langkah 4.7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.1

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ((x + 4) (x + 2 - 2))$

Langkah 4.7.1.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ((x + 4) (x + 0))$

Langkah 4.7.1.3

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ((x + 4) x)$

Langkah 4.7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 4 x + 8) (x + 4) x$