Prakalkulus Contoh

$A^{2} - B^{2} + 16 A + 64$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$- B^{2} + A^{2} + 16 A + 64$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$- B^{2} + A^{2} + 16 A + 8^{2}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$16 A = 2 \cdot A \cdot 8$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- B^{2} + A^{2} + 2 \cdot A \cdot 8 + 8^{2}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = A$ dan $b = 8$ .

$- B^{2} + {(A + 8)}^{2}$

Langkah 3

Susun kembali $- B^{2}$ dan ${(A + 8)}^{2}$ .

${(A + 8)}^{2} - B^{2}$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = A + 8$ dan $b = B$ .

$(A + 8 + B) (A + 8 - B)$