Prakalkulus Contoh

$u^{2} - 6 u v - 16 v^{2}$

Langkah 1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 1 \cdot - 16 = - 16$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali suku-suku.

$u^{2} - 16 v^{2} - 6 u v$

Langkah 1.2

Susun kembali $- 16 v^{2}$ dan $- 6 u v$ .

$u^{2} - 6 u v - 16 v^{2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 6$ dari $- 6 u v$ .

$u^{2} - 6 (u v) - 16 v^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 6$ sebagai $2$ ditambah $- 8$

$u^{2} + (2 - 8) (u v) - 16 v^{2}$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$u^{2} + 2 (u v) - 8 (u v) - 16 v^{2}$

Langkah 1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$u^{2} + 2 u v - 8 (u v) - 16 v^{2}$

Langkah 1.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$u^{2} + 2 u v - 8 u v - 16 v^{2}$

Langkah 2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(u^{2} + 2 u v) - 8 u v - 16 v^{2}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (u + 2 v) - 8 v (u + 2 v)$

Langkah 3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $u + 2 v$ .

$(u + 2 v) (u - 8 v)$