Prakalkulus Contoh

$x^{6} + 729$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} + 729$

Langkah 2

Tulis kembali $729$ sebagai $9^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} + 9^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 9$ .

$(x^{2} + 9) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} \cdot 9 + 9^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{2} + 9) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} \cdot 9 + 9^{2})$

Langkah 4.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(x^{2} + 9) (x^{4} - x^{2} \cdot 9 + 9^{2})$

Langkah 4.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$(x^{2} + 9) (x^{4} - 9 x^{2} + 9^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$(x^{2} + 9) (x^{4} - 9 x^{2} + 81)$