Prakalkulus Contoh

$y = \frac{x - 3}{6}$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Sederhanakan $\frac{x - 3}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan pecahan $\frac{x - 3}{6}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 3}{6}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 (- 1)}{6}$

Langkah 1.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{6} x - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{2})$

Gradien: $\frac{1}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{2})$

Langkah 3

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{x - 3}{6}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 3}{6}$

Langkah 3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 (- 1)}{6}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.1.4

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{6} x - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{1}{6} x - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{6} x - \frac{1}{2} = 0$ .

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{2} = 0$

Langkah 3.2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{2} = 0$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $\frac{1}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Langkah 3.2.2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Langkah 3.2.2.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 6 (\frac{1}{2})$

Langkah 3.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.5.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = 2 (3) \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 \cdot 3 \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.5.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3$

Langkah 3.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0)$

Langkah 3.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot 0 - \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{6} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan $\frac{1}{6} \cdot (0) - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.2.3.2

Kurangi $\frac{1}{2}$ dengan $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{2})$

Langkah 3.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 3 & 0 \end{array}$

Langkah 4

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{1}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 3 & 0 \end{array}$

Langkah 5