Prakalkulus Contoh

$25 x^{2} - 120 x y + 144 y^{2} - 624 x - 260 y + 676 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 25$ , $b = - 120 y - 624$ , dan $c = 144 y^{2} - 260 y + 676$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- (- 120 y - 624) \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- (- 120 y) + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 120$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.5

Biarkan $u = 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Tulis kembali ${(- 120 y - 624)}^{2}$ sebagai $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{(- 120 y - 624) (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.5.2

Perluas $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y - 624) - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y \cdot y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.5.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 (y \cdot y)) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.5.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y^{2}) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.5.3.1.3

Kalikan $- 120$ dengan $- 120$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.5.3.1.4

Kalikan $- 624$ dengan $- 120$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.5.3.1.5

Kalikan $- 120$ dengan $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.5.3.1.6

Kalikan $- 624$ dengan $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.5.3.2

Tambahkan $74880 y$ dan $74880 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $4$ dari $14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $14400 y^{2}$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $149760 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $389376$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - u)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 (144 y^{2}) + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.8.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1.2.1

Kalikan $144$ dengan $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.8.1.2.2

Kalikan $- 260$ dengan $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.8.1.2.3

Kalikan $25$ dengan $676$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 16900))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2}) - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.8.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1.4.1

Kalikan $3600$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.8.1.4.2

Kalikan $- 6500$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.8.1.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $16900$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.8.2

Gabungkan suku balikan dalam $3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.2.1

Kurangi $3600 y^{2}$ dengan $3600 y^{2}$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 0 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.8.2.2

Tambahkan $37440 y + 97344$ dan $0$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.8.3

Tambahkan $37440 y$ dan $6500 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 97344 - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.8.4

Kurangi $16900$ dengan $97344$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 80444)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.9

Faktorkan $676$ dari $43940 y + 80444$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Faktorkan $676$ dari $43940 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 80444)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.9.2

Faktorkan $676$ dari $80444$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 676 (119))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.9.3

Faktorkan $676$ dari $676 (65 y) + 676 (119)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 \cdot (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.10

Kalikan $4$ dengan $676$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{2704 (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.11

Tulis kembali $2704$ sebagai $52^{2}$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{52^{2} (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- (- 120 y) + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 120$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.5

Biarkan $u = 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Tulis kembali ${(- 120 y - 624)}^{2}$ sebagai $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{(- 120 y - 624) (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.5.2

Perluas $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y - 624) - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y \cdot y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.5.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 (y \cdot y)) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.5.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y^{2}) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.5.3.1.3

Kalikan $- 120$ dengan $- 120$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.5.3.1.4

Kalikan $- 624$ dengan $- 120$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.5.3.1.5

Kalikan $- 120$ dengan $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.5.3.1.6

Kalikan $- 624$ dengan $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.5.3.2

Tambahkan $74880 y$ dan $74880 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $4$ dari $14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $14400 y^{2}$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $149760 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $389376$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - u)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 (144 y^{2}) + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.8.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1.2.1

Kalikan $144$ dengan $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.8.1.2.2

Kalikan $- 260$ dengan $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.8.1.2.3

Kalikan $25$ dengan $676$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 16900))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2}) - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.8.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1.4.1

Kalikan $3600$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.8.1.4.2

Kalikan $- 6500$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.8.1.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $16900$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.8.2

Gabungkan suku balikan dalam $3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.2.1

Kurangi $3600 y^{2}$ dengan $3600 y^{2}$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 0 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.8.2.2

Tambahkan $37440 y + 97344$ dan $0$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.8.3

Tambahkan $37440 y$ dan $6500 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 97344 - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.8.4

Kurangi $16900$ dengan $97344$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 80444)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.9

Faktorkan $676$ dari $43940 y + 80444$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.9.1

Faktorkan $676$ dari $43940 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 80444)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.9.2

Faktorkan $676$ dari $80444$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 676 (119))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.9.3

Faktorkan $676$ dari $676 (65 y) + 676 (119)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 \cdot (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.10

Kalikan $4$ dengan $676$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{2704 (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.11

Tulis kembali $2704$ sebagai $52^{2}$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{52^{2} (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Langkah 4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{120 y + 624 + 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $120 y + 624 + 52 \sqrt{65 y + 119}$ dan $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2$ dari $120 y$ .

$x = \frac{2 (60 y) + 624 + 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $2$ dari $624$ .

$x = \frac{2 (60 y) + 2 (312) + 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (60 y) + 2 (312)$ .

$x = \frac{2 (60 y + 312) + 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Langkah 4.4.4

Faktorkan $2$ dari $52 \sqrt{65 y + 119}$ .

$x = \frac{2 (60 y + 312) + 2 (26 \sqrt{65 y + 119})}{50}$

Langkah 4.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (60 y + 312) + 2 (26 \sqrt{65 y + 119})$ .

$x = \frac{2 (60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119})}{50}$

Langkah 4.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$x = \frac{2 (60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119})}{2 (25)}$

Langkah 4.4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119})}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

Langkah 4.5

Faktorkan $2$ dari $60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $2$ dari $60 y$ .

$x = \frac{2 (30 y) + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

Langkah 4.5.2

Faktorkan $2$ dari $312$ .

$x = \frac{2 (30 y) + 2 (156) + 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $2$ dari $26 \sqrt{65 y + 119}$ .

$x = \frac{2 (30 y) + 2 (156) + 2 (13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

Langkah 4.5.4

Faktorkan $2$ dari $2 (30 y) + 2 (156)$ .

$x = \frac{2 (30 y + 156) + 2 (13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

Langkah 4.5.5

Faktorkan $2$ dari $2 (30 y + 156) + 2 (13 \sqrt{65 y + 119})$ .

$x = \frac{2 (30 y + 156 + 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- (- 120 y) + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 120$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.5

Biarkan $u = 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Tulis kembali ${(- 120 y - 624)}^{2}$ sebagai $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{(- 120 y - 624) (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.5.2

Perluas $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y - 624) - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y \cdot y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.5.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 (y \cdot y)) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.5.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y^{2}) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.5.3.1.3

Kalikan $- 120$ dengan $- 120$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.5.3.1.4

Kalikan $- 624$ dengan $- 120$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.5.3.1.5

Kalikan $- 120$ dengan $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.5.3.1.6

Kalikan $- 624$ dengan $- 624$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.5.3.2

Tambahkan $74880 y$ dan $74880 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.6

Faktorkan $4$ dari $14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $14400 y^{2}$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $149760 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $389376$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) - 4 u}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - u)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 (144 y^{2}) + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.8.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1.2.1

Kalikan $144$ dengan $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.8.1.2.2

Kalikan $- 260$ dengan $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.8.1.2.3

Kalikan $25$ dengan $676$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 16900))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2}) - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.8.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1.4.1

Kalikan $3600$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.8.1.4.2

Kalikan $- 6500$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.8.1.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $16900$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.8.2

Gabungkan suku balikan dalam $3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.2.1

Kurangi $3600 y^{2}$ dengan $3600 y^{2}$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 0 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.8.2.2

Tambahkan $37440 y + 97344$ dan $0$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.8.3

Tambahkan $37440 y$ dan $6500 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 97344 - 16900)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.8.4

Kurangi $16900$ dengan $97344$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 80444)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.9

Faktorkan $676$ dari $43940 y + 80444$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.9.1

Faktorkan $676$ dari $43940 y$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 80444)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.9.2

Faktorkan $676$ dari $80444$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 676 (119))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.9.3

Faktorkan $676$ dari $676 (65 y) + 676 (119)$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 \cdot (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.10

Kalikan $4$ dengan $676$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{2704 (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.11

Tulis kembali $2704$ sebagai $52^{2}$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{52^{2} (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{120 y + 624 - 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Langkah 5.4

Hapus faktor persekutuan dari $120 y + 624 - 52 \sqrt{65 y + 119}$ dan $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $2$ dari $120 y$ .

$x = \frac{2 (60 y) + 624 - 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $2$ dari $624$ .

$x = \frac{2 (60 y) + 2 (312) - 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (60 y) + 2 (312)$ .

$x = \frac{2 (60 y + 312) - 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

Langkah 5.4.4

Faktorkan $2$ dari $- 52 \sqrt{65 y + 119}$ .

$x = \frac{2 (60 y + 312) + 2 (- 26 \sqrt{65 y + 119})}{50}$

Langkah 5.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (60 y + 312) + 2 (- 26 \sqrt{65 y + 119})$ .

$x = \frac{2 (60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119})}{50}$

Langkah 5.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.6.1

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$x = \frac{2 (60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119})}{2 (25)}$

Langkah 5.4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119})}{2 \cdot 25}$

Langkah 5.4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

Langkah 5.5

Faktorkan $2$ dari $60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $2$ dari $60 y$ .

$x = \frac{2 (30 y) + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

Langkah 5.5.2

Faktorkan $2$ dari $312$ .

$x = \frac{2 (30 y) + 2 (156) - 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

Langkah 5.5.3

Faktorkan $2$ dari $- 26 \sqrt{65 y + 119}$ .

$x = \frac{2 (30 y) + 2 (156) + 2 (- 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

Langkah 5.5.4

Faktorkan $2$ dari $2 (30 y) + 2 (156)$ .

$x = \frac{2 (30 y + 156) + 2 (- 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

Langkah 5.5.5

Faktorkan $2$ dari $2 (30 y + 156) + 2 (- 13 \sqrt{65 y + 119})$ .

$x = \frac{2 (30 y + 156 - 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2 (30 y + 156 + 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

$x = \frac{2 (30 y + 156 - 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$