Prakalkulus Contoh

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16$

Langkah 1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y - 1)}^{2} = 16 - x^{2}$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y - 1 = \pm \sqrt{16 - x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{16 - x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4$ dan $b = x$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y - 1 = \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y - 1 = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

Langkah 5

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $x$ , tulis persamaannya sehingga $y$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $x$ ada di ruas yang lain.

$f (x) = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1, - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$