Prakalkulus Contoh

$10 x^{2} - 4 x y + 6 y^{2} - 8 x + 8 y = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 6$ , $b = - 4 x + 8$ , dan $c = 10 x^{2} - 8 x$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- (- 4 x + 8) \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- (- 4 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.5

Biarkan $u = 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Tulis kembali ${(- 4 x + 8)}^{2}$ sebagai $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{(- 4 x + 8) (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.5.2

Perluas $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x + 8) + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.5.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.5.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.5.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.5.3.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.5.3.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.5.3.1.6

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.5.3.2

Kurangi $32 x$ dengan $- 32 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $4$ dari $16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $16 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 64 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $64$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - u)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 (10 x^{2}) + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.8.1.2

Kalikan $10$ dengan $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.8.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} - 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.8.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2}) - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.8.1.5

Kalikan $60$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.8.1.6

Kalikan $- 48$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.8.2

Kurangi $60 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} - 16 x + 16 + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.8.3

Tambahkan $- 16 x$ dan $48 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.9

Faktorkan $8$ dari $- 56 x^{2} + 32 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Faktorkan $8$ dari $- 56 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.9.2

Faktorkan $8$ dari $32 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 16)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.9.3

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.9.4

Faktorkan $8$ dari $8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.9.5

Faktorkan $8$ dari $8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.10

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.11

Tulis kembali $32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 (2) (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.11.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.11.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.11.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.13

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- (- 4 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.5

Biarkan $u = 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Tulis kembali ${(- 4 x + 8)}^{2}$ sebagai $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{(- 4 x + 8) (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.5.2

Perluas $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x + 8) + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.5.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.5.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.5.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.5.3.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.5.3.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.5.3.1.6

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.5.3.2

Kurangi $32 x$ dengan $- 32 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $4$ dari $16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $16 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 64 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $64$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - u)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 (10 x^{2}) + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.8.1.2

Kalikan $10$ dengan $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.8.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} - 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.8.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2}) - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.8.1.5

Kalikan $60$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.8.1.6

Kalikan $- 48$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.8.2

Kurangi $60 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} - 16 x + 16 + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.8.3

Tambahkan $- 16 x$ dan $48 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.9

Faktorkan $8$ dari $- 56 x^{2} + 32 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.9.1

Faktorkan $8$ dari $- 56 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.9.2

Faktorkan $8$ dari $32 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 16)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.9.3

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.9.4

Faktorkan $8$ dari $8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.9.5

Faktorkan $8$ dari $8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.10

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.11

Tulis kembali $32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.11.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 (2) (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.11.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.11.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.11.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.13

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Langkah 4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{4 x - 8 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $4 x - 8 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$y = \frac{4 (x) - 8 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$y = \frac{4 (x) + 4 \cdot - 2 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x) + 4 (- 2)$ .

$y = \frac{4 (x - 2) + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Langkah 4.4.4

Faktorkan $4$ dari $4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ .

$y = \frac{4 (x - 2) + 4 (\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

Langkah 4.4.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x - 2) + 4 (\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})$ .

$y = \frac{4 (x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

Langkah 4.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$y = \frac{4 (x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 (3)}$

Langkah 4.4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 (x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 \cdot 3}$

Langkah 4.4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- (- 4 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5

Biarkan $u = 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Tulis kembali ${(- 4 x + 8)}^{2}$ sebagai $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{(- 4 x + 8) (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5.2

Perluas $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x + 8) + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5.3.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5.3.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5.3.1.6

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5.3.2

Kurangi $32 x$ dengan $- 32 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.6

Faktorkan $4$ dari $16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $16 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 64 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $64$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - u)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 (10 x^{2}) + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.8.1.2

Kalikan $10$ dengan $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.8.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} - 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.8.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2}) - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.8.1.5

Kalikan $60$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.8.1.6

Kalikan $- 48$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.8.2

Kurangi $60 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} - 16 x + 16 + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.8.3

Tambahkan $- 16 x$ dan $48 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.9

Faktorkan $8$ dari $- 56 x^{2} + 32 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.9.1

Faktorkan $8$ dari $- 56 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.9.2

Faktorkan $8$ dari $32 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 16)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.9.3

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.9.4

Faktorkan $8$ dari $8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.9.5

Faktorkan $8$ dari $8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.10

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.11

Tulis kembali $32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.11.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 (2) (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.11.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.11.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.11.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.13

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{4 x - 8 - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Langkah 5.4

Hapus faktor persekutuan dari $4 x - 8 - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$y = \frac{4 (x) - 8 - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$y = \frac{4 (x) + 4 (- 2) - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x) + 4 (- 2)$ .

$y = \frac{4 (x - 2) - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Langkah 5.4.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ .

$y = \frac{4 (x - 2) + 4 (- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

Langkah 5.4.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x - 2) + 4 (- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})$ .

$y = \frac{4 (x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

Langkah 5.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.6.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$y = \frac{4 (x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 (3)}$

Langkah 5.4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 (x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 \cdot 3}$

Langkah 5.4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$