Prakalkulus Contoh

$6 - \frac{1}{2} x = 3 x + 1 + g (x)$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{1}{2} x$

Langkah 2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{x}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{x}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x + 1 + g x + \frac{x}{2} = 6$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$1 + g x + 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

Langkah 3.3

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2 + x}{2} = 6$

Langkah 3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 2 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 2$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x}{2} = 6$

Langkah 3.5.1.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x^{1}}{2} = 6$

Langkah 3.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = 6$

Langkah 3.5.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x (3 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2 + 1)}{2} = 6$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$1 + g x + \frac{x (6 + 1)}{2} = 6$

Langkah 3.5.1.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$1 + g x + \frac{x \cdot 7}{2} = 6$

Langkah 3.5.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$1 + g x + \frac{7 x}{2} = 6$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$g x + \frac{7 x}{2} = 6 - 1$

Langkah 4.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$g x + \frac{7 x}{2} = 5$

Langkah 5

Faktorkan $x$ dari $g x + \frac{7 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $g x$ .

$x g + \frac{7 x}{2} = 5$

Langkah 5.2

Faktorkan $x$ dari $\frac{7 x}{2}$ .

$x g + x (\frac{7}{2}) = 5$

Langkah 5.3

Faktorkan $x$ dari $x g + x \frac{7}{2}$ .

$x (g + \frac{7}{2}) = 5$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ dengan $g + \frac{7}{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ dengan $g + \frac{7}{2}$ .

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $g + \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Untuk menuliskan $g$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{g \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}$

Langkah 6.3.1.2

Gabungkan $g$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}$

Langkah 6.3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2 + 7}{2}}$

Langkah 6.3.1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $g$ .

$x = \frac{5}{\frac{2 g + 7}{2}}$

Langkah 6.3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = 5 \frac{2}{2 g + 7}$

Langkah 6.3.3

Kalikan $5 \frac{2}{2 g + 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2 g + 7}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2 g + 7}$

Langkah 6.3.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x = \frac{10}{2 g + 7}$

Langkah 7

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $g$ , tulis persamaannya sehingga $x$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $g$ ada di ruas yang lain.

$f (g) = \frac{10}{2 g + 7}$