Prakalkulus Contoh

$\frac{2}{3} \cdot (p r^{3}) + 30 p r^{2} - 15000 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2}{3} (p r^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $p$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{p \cdot 2}{3} r^{3} + 30 p r^{2} - 15000 = 0$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{p \cdot 2}{3}$ dan $r^{3}$ .

$\frac{p \cdot 2 r^{3}}{3} + 30 p r^{2} - 15000 = 0$

Langkah 1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{2 p r^{3}}{3} + 30 p r^{2} - 15000 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $15000$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{2 p r^{3}}{3} + 30 p r^{2} = 15000$

Langkah 3

Faktorkan $2 p r^{2}$ dari $\frac{2 p r^{3}}{3} + 30 p r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2 p r^{2}$ dari $\frac{2 p r^{3}}{3}$ .

$2 p r^{2} (\frac{r}{3}) + 30 p r^{2} = 15000$

Langkah 3.2

Faktorkan $2 p r^{2}$ dari $30 p r^{2}$ .

$2 p r^{2} (\frac{r}{3}) + 2 p r^{2} (15) = 15000$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 p r^{2}$ dari $2 p r^{2} \frac{r}{3} + 2 p r^{2} (15)$ .

$2 p r^{2} (\frac{r}{3} + 15) = 15000$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 p r^{2} (\frac{r}{3} + 15) = 15000$ dengan $2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 p r^{2} (\frac{r}{3} + 15) = 15000$ dengan $2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)$ .

$\frac{2 p r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)} = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 p r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)} = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}{r^{2} (\frac{r}{3} + 15)} = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}{r^{2} (\frac{r}{3} + 15)} = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

Langkah 4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p (\frac{r}{3} + 15)}{\frac{r}{3} + 15} = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\frac{r}{3} + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p (\frac{r}{3} + 15)}{\frac{r}{3} + 15} = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

Langkah 4.2.3.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $15000$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $15000$ .

$p = \frac{2 \cdot 7500}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)$ .

$p = \frac{2 \cdot 7500}{2 (r^{2} (\frac{r}{3} + 15))}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p = \frac{2 \cdot 7500}{2 (r^{2} (\frac{r}{3} + 15))}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p = \frac{7500}{r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Untuk menuliskan $15$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$p = \frac{7500}{r^{2} (\frac{r}{3} + 15 \cdot \frac{3}{3})}$

Langkah 4.3.2.2

Gabungkan $15$ dan $\frac{3}{3}$ .

$p = \frac{7500}{r^{2} (\frac{r}{3} + \frac{15 \cdot 3}{3})}$

Langkah 4.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p = \frac{7500}{r^{2} \frac{r + 15 \cdot 3}{3}}$

Langkah 4.3.2.4

Kalikan $15$ dengan $3$ .

$p = \frac{7500}{r^{2} \frac{r + 45}{3}}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan $r^{2}$ dan $\frac{r + 45}{3}$ .

$p = \frac{7500}{\frac{r^{2} (r + 45)}{3}}$

Langkah 4.3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$p = 7500 \frac{3}{r^{2} (r + 45)}$

Langkah 4.3.5

Kalikan $7500 \frac{3}{r^{2} (r + 45)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Gabungkan $7500$ dan $\frac{3}{r^{2} (r + 45)}$ .

$p = \frac{7500 \cdot 3}{r^{2} (r + 45)}$

Langkah 4.3.5.2

Kalikan $7500$ dengan $3$ .

$p = \frac{22500}{r^{2} (r + 45)}$

Langkah 5

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $r$ , tulis persamaannya sehingga $p$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $r$ ada di ruas yang lain.

$f (r) = \frac{22500}{r^{2} (r + 45)}$