Prakalkulus Contoh

$v = x (12 - 2 x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x (12 - 2 x) = v$ .

$x (12 - 2 x) = v$

Langkah 2

Sederhanakan $x (12 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 12 + x (- 2 x) = v$

Langkah 2.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $x$ .

$12 \cdot x + x (- 2 x) = v$

Langkah 2.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 \cdot x - 2 x \cdot x = v$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $x$ .

$12 x - 2 (x \cdot x) = v$

Langkah 2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$12 x - 2 x^{2} = v$

Langkah 3

Kurangkan $v$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x - 2 x^{2} - v = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2$ , $b = 12$ , dan $c = - v$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot (- v))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 2 \cdot (- 1 v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 8 \cdot (- 1 v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 8 v}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $8$ dari $144 - 8 v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Faktorkan $8$ dari $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18) - 8 v}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $8$ dari $- 8 v$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18) + 8 (- v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.3.3

Faktorkan $8$ dari $8 (18) + 8 (- v)$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $8 (18 - v)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (18 - v))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (2) (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (18 - v))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (18 - v))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{- 4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{- 4}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 2 \cdot (- 1 v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 8 \cdot (- 1 v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 8 v}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $8$ dari $144 - 8 v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Faktorkan $8$ dari $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18) - 8 v}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.3.2

Faktorkan $8$ dari $- 8 v$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18) + 8 (- v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.3.3

Faktorkan $8$ dari $8 (18) + 8 (- v)$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $8 (18 - v)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (18 - v))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (2) (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (18 - v))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (18 - v))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{- 4}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{- 4}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{6 + \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 2 \cdot (- 1 v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 8 \cdot (- 1 v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 8 v}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.3

Faktorkan $8$ dari $144 - 8 v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.1

Faktorkan $8$ dari $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18) - 8 v}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.3.2

Faktorkan $8$ dari $- 8 v$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18) + 8 (- v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.3.3

Faktorkan $8$ dari $8 (18) + 8 (- v)$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $8 (18 - v)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (18 - v))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (2) (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (18 - v))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (18 - v))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{- 4}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{- 4}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{6 - \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{6 + \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$

$x = \frac{6 - \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$