Prakalkulus Contoh

$z (2 z + 7) = 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $z (2 z + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$z (2 z) + z \cdot 7 = 4$

Langkah 1.1.1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 z \cdot z + z \cdot 7 = 4$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $z$ .

$2 z \cdot z + 7 \cdot z = 4$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Pindahkan $z$ .

$2 (z \cdot z) + 7 \cdot z = 4$

Langkah 1.1.1.2.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$2 z^{2} + 7 \cdot z = 4$

$2 z^{2} + 7 z = 4$

Langkah 1.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 z^{2} + 7 z - 4 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 7$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $z$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 4$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 32}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $49$ dan $32$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$z = \frac{- 7 \pm 9}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$z = \frac{- 7 \pm 9}{4}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$z = \frac{1}{2}, - 4$