Prakalkulus Contoh

$x (9 - x) = 20$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $x (9 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 9 + x (- x) = 20$

Langkah 1.1.1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$9 \cdot x + x (- x) = 20$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 \cdot x - x \cdot x = 20$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$9 x - (x \cdot x) = 20$

Langkah 1.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 x - x^{2} = 20$

Langkah 1.2

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x - x^{2} - 20 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 9$ , dan $c = - 20$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 20)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 1 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 4 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 20$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $80$ dengan $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm 1}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm 1}{- 2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 9 \pm 1}{- 2}$ .

$x = \frac{9 \pm 1}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 5, 4$