Prakalkulus Contoh

$x (3 x - 2) = 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $x (3 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x) + x \cdot - 2 = 4$

Langkah 1.1.1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 = 4$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x \cdot x - 2 \cdot x = 4$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 4$

Langkah 1.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} - 2 \cdot x = 4$

$3 x^{2} - 2 x = 4$

Langkah 1.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 2 x - 4 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 2$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $4$ dan $48$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.53518375 \dots, - 0.86851709 \dots$