Prakalkulus Contoh

$90 x^{2} + 1 = 6 x$

Langkah 1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$90 x^{2} + 1 - 6 x = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 90$ , $b = - 6$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (90 \cdot 1)}}{2 \cdot 90}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 90 \cdot 1}}{2 \cdot 90}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 90 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $90$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 360 \cdot 1}}{2 \cdot 90}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 360$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 360}}{2 \cdot 90}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $360$ dengan $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 324}}{2 \cdot 90}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 324$ sebagai $- 1 (324)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 324}}{2 \cdot 90}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (324)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}}{2 \cdot 90}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{324}}{2 \cdot 90}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $324$ sebagai $18^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{18^{2}}}{2 \cdot 90}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 18}{2 \cdot 90}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $18$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{6 \pm 18 i}{2 \cdot 90}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $90$ .

$x = \frac{6 \pm 18 i}{180}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 18 i}{180}$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i}{30}$