Prakalkulus Contoh

$5 x = 2 x^{2} + 1$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 2 x^{2} = 1$

Langkah 1.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 2 x^{2} - 1 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2$ , $b = 5$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 2 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 8 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $8$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{17}}{- 4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 5 \pm \sqrt{17}}{- 4}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.28077640 \dots, 0.21922359 \dots$