Prakalkulus Contoh

$7 x^{2} + 50 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 7$ , $b = 0$ , dan $c = 50$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 50)}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 7 \cdot 50}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 7 \cdot 50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 28 \cdot 50}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 28$ dengan $50$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 1400}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $1400$ dengan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1400}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 1400$ sebagai $- 1 (1400)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1400}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (1400)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1400}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1400}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{1400}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $1400$ sebagai $10^{2} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Faktorkan $100$ dari $1400$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{100 (14)}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.7.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (10 \sqrt{14})}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.1.9

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{0 \pm 10 i \sqrt{14}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$x = \frac{0 \pm 10 i \sqrt{14}}{14}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 10 i \sqrt{14}}{14}$ .

$x = \frac{\pm 5 i \sqrt{14}}{7}$