Prakalkulus Contoh

$3 x (x - 1) - x (x - 8) = 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan

$3 x (x - 1) - x (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

Langkah 1.1.1.1.2

Kalikan

$x$ dengan

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Pindahkan

$x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

Langkah 1.1.1.1.3

Kalikan

$- 1$ dengan

$3$ .

$3 x^{2} - 3 x - x (x - 8) = 3$

Langkah 1.1.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 3 x - x \cdot x - x \cdot - 8 = 3$

Langkah 1.1.1.1.5

Kalikan

$x$ dengan

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.5.1

Pindahkan

$x$ .

$3 x^{2} - 3 x - (x \cdot x) - x \cdot - 8 = 3$

Langkah 1.1.1.1.5.2

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$3 x^{2} - 3 x - x^{2} - x \cdot - 8 = 3$

Langkah 1.1.1.1.6

Kalikan

$- 8$ dengan

$- 1$ .

$3 x^{2} - 3 x - x^{2} + 8 x = 3$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Kurangi

$x^{2}$ dengan

$3 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 3 x + 8 x = 3$

Langkah 1.1.1.2.2

Tambahkan

$- 3 x$ dan

$8 x$ .

$2 x^{2} + 5 x = 3$

Langkah 1.2

Kurangkan

$3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai

$a = 2$ ,

$b = 5$ , dan

$c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

$x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan

$5$ menjadi pangkat

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan

$- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan

$- 4$ dengan

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan

$- 8$ dengan

$- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan

$25$ dan

$24$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali

$49$ sebagai

$7^{2}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 5 \pm 7}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm 7}{4}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{2}, - 3$