Prakalkulus Contoh

$3 x (x - 1) - x (x - 8) = 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $3 x (x - 1) - x (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

Langkah 1.1.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

Langkah 1.1.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 x^{2} - 3 x - x (x - 8) = 3$

Langkah 1.1.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 3 x - x \cdot x - x \cdot - 8 = 3$

Langkah 1.1.1.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$3 x^{2} - 3 x - (x \cdot x) - x \cdot - 8 = 3$

Langkah 1.1.1.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} - 3 x - x^{2} - x \cdot - 8 = 3$

Langkah 1.1.1.1.6

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$3 x^{2} - 3 x - x^{2} + 8 x = 3$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 3 x + 8 x = 3$

Langkah 1.1.1.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $8 x$ .

$2 x^{2} + 5 x = 3$

Langkah 1.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 5$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $25$ dan $24$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 5 \pm 7}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm 7}{4}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{2}, - 3$