Prakalkulus Contoh

$2 x^{2} - 16 x + 31 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 16$ , dan $c = 31$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 31)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 2 \cdot 31}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 8 \cdot 31}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $31$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 248}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $248$ dengan $256$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{16 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{16 \pm 2 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{16 \pm 2 \sqrt{2}}{4}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.70710678 \dots, 3.29289321 \dots$