Prakalkulus Contoh

$f (x) = 6 \sec (\frac{1}{2} x) - 4$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$y = 6 \sec (\frac{x}{2}) - 4$

Langkah 2

Untuk sebarang $y = \sec (x)$ , asimtot tegaknya terjadi pada $x = \frac{π}{2} + n π$ , di mana $n$ adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk $y = s e c (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ , untuk menentukan asimtot tegak $y = 6 \sec (\frac{x}{2}) - 4$ . Atur di dalam fungsi sekan, $b x + c$ , untuk $y = a \sec (b x + c) + d$ agar sama dengan $- \frac{π}{2}$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk $y = 6 \sec (\frac{x}{2}) - 4$ .

$\frac{x}{2} = - \frac{π}{2}$

Langkah 3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$x = - π$

Langkah 4

Atur bagian dalam fungsi sekan $\frac{x}{2}$ agar sama dengan $\frac{3 π}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3 π}{2}$

Langkah 5

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$x = 3 π$

Langkah 6

Periode dasar untuk $y = 6 \sec (\frac{x}{2}) - 4$ akan terjadi pada $(- π, 3 π)$ , di mana $- π$ dan $3 π$ adalah asimtot tegak.

$(- π, 3 π)$

Langkah 7

Tentukan periode $\frac{2 π}{| b |}$ untuk mencari di mana asimtot tegaknya berada. Asimtot tegak terjadi setiap setengah periode.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

$\frac{1}{2}$ mendekati $0.5$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Langkah 7.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \cdot 2$

Langkah 7.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 π$

Langkah 8

Asimtot tegak untuk $y = 6 \sec (\frac{x}{2}) - 4$ terjadi pada $- π$ , $3 π$ , dan setiap $2 π n$ , di mana $n$ merupakan bilangan bulat. Ini adalah setengah dari periodenya.

$x = 3 π + 2 π n$

Langkah 9

Sekan hanya memiliki asimtot tegak.

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak: $x = 3 π + 2 π n$ di mana $n$ adalah bilangan bulat

Langkah 10