Prakalkulus Contoh

$y = \sqrt{\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x}} = y$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x}} = y$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x}}}^{2} = y^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x}}$ sebagai ${(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{x^{2} - 3 x + 2 x}{2 x - x})}^{1} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tambahkan $- 3 x$ dan $2 x$ .

${(\frac{x^{2} - x}{2 x - x})}^{1} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

${(\frac{x \cdot x - x}{2 x - x})}^{1} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

${(\frac{x \cdot x + x \cdot - 1}{2 x - x})}^{1} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

${(\frac{x (x - 1)}{2 x - x})}^{1} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

${(\frac{x (x - 1)}{x})}^{1} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{x (x - 1)}{x})}^{1} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Bagilah $x - 1$ dengan $1$ .

${(x - 1)}^{1} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.3.3

Sederhanakan.

$x - 1 = y^{2}$

Langkah 4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = y^{2} + 1$