Prakalkulus Contoh

$x^{2} + 2 x - 1$

Langkah 1

Tentukan diskriminan untuk $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ . Dalam hal ini, $b^{2} - 4 a c = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$2^{2} - 4 (1 \cdot - 1)$

Langkah 1.3

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 - 4 (1 \cdot - 1)$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 4 (1 \cdot - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4 - 4 \cdot - 1$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$4 + 4$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$8$

Langkah 2

Bilangan kuadrat sempurna adalah bilangan bulat yang merupakan kuadrat dari bilangan bulat lain. $\sqrt{8} \approx 2.82842712$ , yang bukan merupakan bilangan bulat.

$\sqrt{8} \approx 2.82842712$

Langkah 3

Karena $8$ tidak dapat dikuadratkan dari bilangan bulat lain, ini bukan bilangan kuadrat sempurna.

Langkah 4

Polinomial $x^{2} + 2 x - 1$ adalah bilangan prima karena diskriminannya bukan bilangan kuadrat sempurna.

Prima