Prakalkulus Contoh

$\frac{- 3 + 5 i}{15 i}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 3 + 5 i}{15 i}$ dengan konjugat $15 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{- 3 + 5 i}{15 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{(- 3 + 5 i) i}{15 i i}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 3 i + 5 i i}{15 i i}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $5 i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 3 i + 5 (i^{1} i)}{15 i i}$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 3 i + 5 (i^{1} i^{1})}{15 i i}$

Langkah 2.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 3 i + 5 i^{1 + 1}}{15 i i}$

Langkah 2.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 3 i + 5 i^{2}}{15 i i}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 3 i + 5 \cdot - 1}{15 i i}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 i - 5}{15 i i}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali $- 3 i$ dan $- 5$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 i i}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{- 5 - 3 i}{15 (i i)}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 5 - 3 i}{15 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 i^{2}}$

Langkah 2.3.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 \cdot - 1}$

Langkah 3

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{- 15}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{- 5 - 3 i}{- 15}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{- 5}{- 15} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $- 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5$ .

$\frac{- 5 (1)}{- 15} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 15$ .

$\frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Langkah 5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Langkah 5.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $- 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 i$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 (i)}{- 15}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 15$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 (i)}{- 3 (5)}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 \cdot 5}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} + \frac{i}{5}$