Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{3} + 2 x^{2} - 2 x + 9}{x - 6}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$6$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$9$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
			+	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 6 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
			-	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
			-	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
			-	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$8 x$
$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
			-	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$8 x$
$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
			-	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	-	$48 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{2} - 48 x$

				$x^{2}$	+	$8 x$
$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
			-	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$48 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$8 x$
$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
			-	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$46 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	+	$8 x$
$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
			-	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$46 x$	+	$9$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $46 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$8 x$	+	$46$
$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
			-	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$46 x$	+	$9$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$8 x$	+	$46$
$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
			-	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$46 x$	+	$9$
							+	$46 x$	-	$276$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $46 x - 276$

				$x^{2}$	+	$8 x$	+	$46$
$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
			-	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$46 x$	+	$9$
							-	$46 x$	+	$276$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$8 x$	+	$46$
$x$	-	$6$		$x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
			-	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$46 x$	+	$9$
							-	$46 x$	+	$276$
									+	$285$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{2} + 8 x + 46 + \frac{285}{x - 6}$