Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2} (7 + x) (x - 9)}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1

Perluas $x^{2} (7 + x) (x - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x^{2} \cdot 7 + x^{2} x) (x - 9)}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \cdot (7 (x - 9)) + x^{2} x (x - 9)}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \cdot (7 x) + x^{2} \cdot 7 \cdot - 9 + x^{2} x (x - 9)}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \cdot (7 x) + x^{2} \cdot 7 \cdot - 9 + x^{2} x \cdot x + x^{2} x \cdot - 9}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.5

Susun kembali $x^{2}$ dan $7$ .

$\frac{7 \cdot (x^{2} x) + x^{2} \cdot 7 \cdot - 9 + x^{2} x \cdot x + x^{2} x \cdot - 9}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.6

Susun kembali $x^{2}$ dan $7$ .

$\frac{7 \cdot (x^{2} x) + 7 \cdot x^{2} \cdot - 9 + x^{2} x \cdot x + x^{2} x \cdot - 9}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.7

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{7 \cdot (x^{2} x) + 7 \cdot (- 9 x^{2}) + x^{2} x \cdot x + x^{2} x \cdot - 9}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.8

Pindahkan $x$ .

$\frac{7 \cdot (x^{2} x) + 7 \cdot (- 9 x^{2}) + x^{2} x \cdot x + x^{2} \cdot (- 9 x)}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.9

Susun kembali $x^{2}$ dan $- 9$ .

$\frac{7 x^{2} x + 7 \cdot (- 9 x^{2}) + x^{2} x \cdot x - 9 x^{2} x}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.10

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 (x^{2} x) + 7 \cdot (- 9 x^{2}) + x^{2} x \cdot x - 9 x^{2} x}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7 x^{2 + 1} + 7 \cdot (- 9 x^{2}) + x^{2} x \cdot x - 9 x^{2} x}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.12

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{7 x^{3} + 7 \cdot (- 9 x^{2}) + x^{2} x \cdot x - 9 x^{2} x}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.13

Kalikan $7$ dengan $- 9$ .

$\frac{7 x^{3} - 63 x^{2} + x^{2} x \cdot x - 9 x^{2} x}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.14

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 x^{3} - 63 x^{2} + x^{2} x \cdot x - 9 x^{2} x}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.15

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7 x^{3} - 63 x^{2} + x^{2 + 1} x - 9 x^{2} x}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.16

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{7 x^{3} - 63 x^{2} + x^{3} x - 9 x^{2} x}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.17

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 x^{3} - 63 x^{2} + x^{3} x - 9 x^{2} x}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.18

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7 x^{3} - 63 x^{2} + x^{3 + 1} - 9 x^{2} x}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.19

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{7 x^{3} - 63 x^{2} + x^{4} - 9 x^{2} x}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.20

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 x^{3} - 63 x^{2} + x^{4} - 9 (x^{2} x)}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.21

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7 x^{3} - 63 x^{2} + x^{4} - 9 x^{2 + 1}}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.22

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{7 x^{3} - 63 x^{2} + x^{4} - 9 x^{3}}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.23

Pindahkan $- 63 x^{2}$ .

$\frac{7 x^{3} + x^{4} - 9 x^{3} - 63 x^{2}}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.24

Susun kembali $7 x^{3}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} + 7 x^{3} - 9 x^{3} - 63 x^{2}}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 1.25

Kurangi $9 x^{3}$ dengan $7 x^{3}$ .

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 63 x^{2}}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 2

Perluas $(x + 3) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 63 x^{2}}{x (x - 2) + 3 (x - 2)}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 63 x^{2}}{x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 (x - 2)}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 63 x^{2}}{x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2}$

Langkah 2.4

Susun kembali $x$ dan $- 2$ .

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 63 x^{2}}{x \cdot x - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2}$

Langkah 2.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 63 x^{2}}{x \cdot x - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2}$

Langkah 2.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 63 x^{2}}{x \cdot x - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2}$

Langkah 2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 63 x^{2}}{x^{1 + 1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2}$

Langkah 2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 63 x^{2}}{x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2}$

Langkah 2.9

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 63 x^{2}}{x^{2} - 2 x + 3 x - 6}$

Langkah 2.10

Tambahkan $- 2 x$ dan $3 x$ .

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 63 x^{2}}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 3

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 4

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 5

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 6

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} + x^{3} - 6 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 7

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$57 x^{2}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$57 x^{2}$

$0 x$

Langkah 9

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$57 x^{2}$

$0 x$

Langkah 10

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$57 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$18 x$

Langkah 11

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{3} - 3 x^{2} + 18 x$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$57 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$18 x$

Langkah 12

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$57 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$18 x$

$54 x^{2}$

$18 x$

Langkah 13

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$57 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$18 x$

$54 x^{2}$

$18 x$

$0$

Langkah 14

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 54 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$54$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$57 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$18 x$

$54 x^{2}$

$18 x$

$0$

Langkah 15

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$3 x$

$54$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$57 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$18 x$

$54 x^{2}$

$18 x$

$0$

$54 x^{2}$

$54 x$

$324$

Langkah 16

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 54 x^{2} - 54 x + 324$

$x^{2}$

$3 x$

$54$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$57 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$18 x$

$54 x^{2}$

$18 x$

$0$

$54 x^{2}$

$54 x$

$324$

Langkah 17

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$3 x$

$54$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$63 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$3 x^{3}$

$57 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$18 x$

$54 x^{2}$

$18 x$

$0$

$54 x^{2}$

$54 x$

$324$

$36 x$

$324$

Langkah 18

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{2} - 3 x - 54 + \frac{36 x - 324}{x^{2} + x - 6}$