Prakalkulus Contoh

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{4} {(x y^{4})}^{- 3}}{x^{2} y}$

Langkah 1

Pindahkan ${(x y^{4})}^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{x^{8} {(y^{3})}^{4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8} y^{3 \cdot 4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{4}$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{2} y x^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Langkah 3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{3} x^{2} y {(y^{4})}^{3}}$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{3 + 2} y {(y^{4})}^{3}}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y {(y^{4})}^{3}}$

Langkah 3.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y \cdot y^{4 \cdot 3}}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y \cdot y^{12}}$

Langkah 3.4

Kalikan $y$ dengan $y^{12}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan $y^{12}$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} (y^{12} y)}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $y^{12}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} (y^{12} y^{1})}$

Langkah 3.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y^{12 + 1}}$

Langkah 3.4.3

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y^{13}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{8}$ dan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{5}$ dari $x^{8} y^{12}$ .

$\frac{x^{5} (x^{3} y^{12})}{x^{5} y^{13}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{5}$ dari $x^{5} y^{13}$ .

$\frac{x^{5} (x^{3} y^{12})}{x^{5} (y^{13})}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{5} (x^{3} y^{12})}{x^{5} y^{13}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3} y^{12}}{y^{13}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $y^{12}$ dan $y^{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $y^{12}$ dari $x^{3} y^{12}$ .

$\frac{y^{12} x^{3}}{y^{13}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $y^{12}$ dari $y^{13}$ .

$\frac{y^{12} x^{3}}{y^{12} y}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{12} x^{3}}{y^{12} y}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3}}{y}$