Prakalkulus Contoh

$\frac{a^{\frac{3}{5}} a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1

Kalikan $a^{\frac{3}{5}}$ dengan $a^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{\frac{3}{5} + \frac{1}{3}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3 + 5}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{a^{\frac{9 + 5}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.6.2

Tambahkan $9$ dan $5$ .

$\frac{a^{\frac{14}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2

Pindahkan $a^{\frac{14}{15}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{14}{15}}}$

Langkah 3

Kalikan $a^{\frac{3}{2}}$ dengan $a^{- \frac{14}{15}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2} - \frac{14}{15}}}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{14}{15}}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{14}{15}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{14}{15} \cdot \frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{14}{15} \cdot \frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{14}{15} \cdot \frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{14}{15}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2}}}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{14 \cdot 2}{30}}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15 - 14 \cdot 2}{30}}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$\frac{1}{a^{\frac{45 - 14 \cdot 2}{30}}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $- 14$ dengan $2$ .

$\frac{1}{a^{\frac{45 - 28}{30}}}$

Langkah 3.6.3

Kurangi $28$ dengan $45$ .

$\frac{1}{a^{\frac{17}{30}}}$